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Dicionário de Finanças
Convexidade Voltar para lista C
Assim como a Duração de um fluxo de caixa, a convexidade mede a sensibilidade do preço de um título de renda fixa frente a variações no nível de taxa de juros de mercado.

Enquanto a duração permite uma aproximação de primeira ordem para variações no preço de um título, a convexidade, junto com a duração, proporciona um refinamento nesta aproximação, isto é, uma aproximação de segunda ordem para variações no preço de um título. Em termos gráficos, a duração nos diz se o gráfico da função valor presente é crescente ou decrescente em um determinado ponto. Já a convexidade nos dá uma medida de curvatura deste gráfico em um ponto, isto é, ela nos diz se o crescimento (ou decrescimento) informado pela duração irá aumentar, diminuir ou se manter.

Na figura, a curva preta é a curva de valor presente (preço) x taxa de desconto (taxa de retorno), a curva cinza é a primeira aproximação (reta tangente usando a duração do título) e a curva laranja é uma segunda aproximação (uma parábola que leva em conta tanto a duração quanto a convexidade do título).

convexidade

A definição formal de convexidade de um fluxo de caixa F envolve a segunda derivada da função Valor Presente.

fórmula da convexidade

Onde VPF(2)(r) representa a segunda derivada da função valor presente.

Títulos de renda fixa com proteção contra resgate antecipado normalmente apresentam convexidade positiva. Ou seja, seu preço cai a uma taxa decrescente a medida que o nível de taxa de juros de mercado aumenta e, em contrapartida, seu preço aumenta a uma taxa crescente a medida que o nível de taxa de juros de mercado cai. Por causa da possibilidade de resgate antecipado inerente em operações de securitização, estes títulos podem apresentar convexidade negativa. Investidores podem demandar uma remuneração incremental para compensar por essa característica.
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